大家好，精选小编来为大家解答以上的问题。如何将一个圆7等分，怎样把一个圆17等分?很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、796年的一天，在德国哥廷根大学，一个很有数学天赋的19岁少年吃完晚饭，开始做导师布置给他的三道日常例行数学题。

2、前两个问题在两个小时内顺利完成。

3、第三个碑文写在另一张小纸条上：要求用尺子画一个规则的17面图形，不带刻度。

4、他感到非常吃力。

5、一分钟过去了，第三题毫无进展。

6、这个年轻人绞尽脑汁，却发现他所学的所有数学知识似乎对解决这个问题毫无帮助。

7、相反，困难激起了他的斗志：我一定要做到！他拿起指南针和尺子，一边思考，一边在纸上画着，试图用一些非常规的想法找到答案。

8、当曙光出现时，年轻人松了一口气，他终于完成了这道难题。

9、遇到导师，青年感到愧疚，自责不已。

10、他对导师说：“你给我的第三道题我做了一夜，辜负了你的栽培……”导师看了一眼学生的作业，惊呆了。

11、他用颤抖的声音对青年说：“这是你自己做的吗？”一些年轻人疑惑地看着他们的导师，回答道：“是我干的。

12、然而，我花了整整一夜。

13、”导师让他坐下，拿出圆规和尺子，把桌子上的纸摊开，让他在自己面前再做一个规则的17边形。

14、这个年轻人很快做出了一个规则的17边形。

15、导师激动地对他说：“你知道吗？你解决了一个有两千多年历史的数学悬案！阿基米德没解决，牛顿没解决，你一个晚上就解决了。

16、你真是个天才！”原来导师一直想解决这个问题。

17、那天，正是因为他的失误，他把写有这个题目的纸条递给了学生。

18、每当这位年轻人回忆起这一幕时，总会说：“如果有人告诉我，这是一个有着两千多年历史的数学难题，我可能永远都没有信心解决它。

19、”这个年轻人就是数学王子高斯。

20、高斯代数被用来解决这个问题。

21、他也把它视为自己一生的杰作。

22、他还供认在自己的墓碑上刻了正七边形。

23、但后来，他的墓碑上刻的不是七边形，而是七边形星，因为负责刻碑的雕塑家认为正七边形和圆形太相似了，大家都分不清。

24、关于正七边形的画法(高斯的想法，我没有抄袭的意思_):这里要用到一个定理：如果长度为| a |和| b |的线段可以几何作图，那么长度为|c|的线段也可以几何作图，其中c是方程x 2 axb=0的实根。

25、上面的定理，其实就是在有线段长度|a|和|b|的情况下，做一条长度为sqrt (a 2-4b)的线段。

26、(这一步，大家都会画吧？)在单位圆内做正七边形，主要是做一条长度为cos(2pai/17)的线段。

27、下面，我将给出高斯证明cos(2pai/17)可做的证明，同时给出具体的方法。

28、设a=2[cos(2 pai/17)cos(4 pai/17)cos(8 pai/17)cos(16 pai/17)]a，a1=2[cos(6 pai/17)cos(10 pai/17)cos(12 pai/17)cos()设b B1=a b *[cos(2 pai/17)cos(8 pai/17)]0 B1=2[cos(4 pai/17)cos(16 pai/17)]0c=2[cos(17用同样的方法，可以做出长度为| B |、| B1 |、| C |和| C1 |的线段。

29、那么2cos(2pai/17)2cos(8 pai/17)=b[2cos(2 pai/17)]*[2cos(8 pai/17)]=c .这样，2cos(2 pai/17)就是方程x 2-bx c=0的较大的实根，显然可以做到。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。