三角函数是数学中的一个重要部分，它们描述了角度和直角三角形边长之间的关系。在这些函数中，正切函数（tan）是一个常用的函数，它表示的是对边与邻边的比值。

我们来看一下30度的正切值。30度角的正切值等于根号3除以3，即 \(\tan{30^\circ} = \frac{\sqrt{3}}{3}\) 或者约等于 0.577。

这个结果可以通过一个特殊的直角三角形来理解。在30-60-90的直角三角形中，较短的直角边长度是斜边的一半，而较长的直角边是较短直角边长度的根号3倍。如果我们设较短的直角边长度为1，则斜边长度为2，较长的直角边长度为\(\sqrt{3}\)。因此，对于30度角而言，其对边长度为1，邻边长度为\(\sqrt{3}\)，所以 \(\tan{30^\circ} = \frac{1}{\sqrt{3}} = \frac{\sqrt{3}}{3}\)。

了解这些基本的三角函数值有助于解决各种几何问题，并且在物理学、工程学和其他科学领域中也有广泛的应用。掌握这些基础知识，可以让我们更轻松地理解和解决实际问题。