大家好，精选小编来为大家解答以上的问题。证明可列个零测度集的并仍是零测度集，康托尔集是不可数的怎么证明是零测度集很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

1、先定义一下记法：C_0=[0，1]，C_i是取C_{i-1}的每个区间内的左右1/3然后组合得到的集合，C=C_i是康托尔集(不太清楚，你应该知道我的意思……)。

2、证明m (c)=设切掉C_{i-1}得到的C_i部分的测度为x_i，则x_{i 1}=2x_i*1/3=2/3*x_i且x_1=1/3，所以X _ I=1/3 * (2/3)。

本文到此结束，希望对大家有所帮助。