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1、 1.数学分析

2、 数学，又称高等微积分，是分析中最古老、最基础的分支。一般是指以微积分和无穷级数的一般理论为主要内容，包含它们的理论基础(实数、函数、极限的基本理论)的比较完整的数学学科。

3、 也是大学数学专业的基础课。数学的分析分支是专门研究实数、复数及其函数的数学分支。

4、 2.高等代数

5、 初等代数从最简单的一维线性方程开始。初等代数一方面讨论二元和三元线性方程组，另一方面研究二次方程和可以化为二次方程的方程。

6、 沿着这两个方向继续发展。代数不仅讨论任意多个未知数的线性方程组，还研究频率更高的一元方程组。在这个发展阶段，它被称为高等代数。

7、 3.解析几何

8、 解析几何是指笛卡尔、费马等数学家借助笛卡尔坐标系进行的创造和发展。它是几何学的一个分支，利用解析表达式来研究几何对象之间的关系和性质，也称为坐标几何学。

9、 严格来说，解析几何用的不是代数方法，而是解析表达式来研究几何图形。解析表达式可以是代数的或超越的——，例如三角函数和对数。通常情况下，默认的代数表达式只由有限步和有限根的四则运算组成，超越运算一般不属于代数的研究范畴。

10、 4.抽象代数

11、 抽象代数又称近世代数，产生于19世纪。1832年，伽罗瓦[1811-1832]用“群”的概念彻底解决了有根的代数方程求解的可能性。

12、 他是第一个提出“群”概念的数学家，一般称他为近代代数的奠基人。他把代数从解方程的科学变成了研究代数运算结构的科学，也就是把代数从初等代数推向了抽象代数。

13、 5.复变函数理论

14、 复变函数论是数学的一个基本分支，它的研究对象是复变函数。复变函数理论历史悠久，内容丰富，理论完善。它广泛应用于数学、力学和工程科学的许多分支。复数起源于求代数方程的根。

15、 来源：百度百科-数学专业

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