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向量的运算公式大全(向量的运算公式)

费瑞咏
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大家好,精选小编来为大家解答以上的问题。向量的运算公式大全,向量的运算公式很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!

定义:已知两个非零向量a,b。若OA=a,OB=b,则角度〈a,b〉称为矢量A与矢量B之间的角度,记为& lt一、B& gt;且0& lt;一、B& gt; .两个向量的定量积(内积和点积)是一个量,记为A?乙.如果A和B不共线,那么A?b=|a|?|b|?cos〈a,b〉;如果A和B共线,那么A?b=-ab。矢量的量积的坐标表示:a?b=x?x' y?是的.向量A的量积的算术规律?b=b?a(交换法);(a)?b=(a?b)(论数乘结合律);(甲乙)?c=a?c b?c(分配法);向量A的量积的性质?a=| a |的平方。ab〈=〉a?b=0 .|a?b||a|?|b| .向量积和实数运算的主要区别是1。向量的量积不满足结合律,即:(A?b)?ca?(b?c);比如:(a?b)^2a^2?b^2。2.向量的量积不满足消元定律,即由a?b=a?C(a0),无法推导出b=c。3、a?b || a |?|b|4。从|a|=|b|,无法推导出a=b或a=-b。2.向量的叉积定义:两个向量a和b的叉积(外积和叉积)是一个向量,命名为A B,若a和b不共线,则ab的模为ab=|a|?|b|?sin〈a,b〉;ab的方向垂直于A和B,A、B和ab按此顺序构成右手系。如果A和B共线,那么ab=0。向量的叉积性质:ab是以a和b为边的平行四边形的面积。aa=0 .a‖b‖=ab=0 .向量a b=-b a的叉积算法:(a)b=(ab)=a(b);(A B) C=A C B C注意:没有向量的除法,“向量AB/向量CD”没有意义。3.向量1的三角形不等式。;当且仅当A和B颠倒时,取左边的等号;当且仅当A和B同向时,取右边的等号。2、a-ba-ba b。 当且仅当a和b同向,取左边的等号;当且仅当A和B相反,取右边的等号。4.设置分数点,设置分数点公式(向量P1P=?向量PP2)设P1和P2是直线上的两点,P是L上不同于P1和P2的任意一点。有一个实数,使向量P1P=?向量PP2,称为点p与有向线P1P2的比值。若P1(x1,y1),P2(x2,y2),P(x,y),则有OP=(OP 1OP2)(1);(比例向量的公式)x=(x1 x2)/(1 ),y=(y1 y2)/(1 )。(定点坐标公式)我们把上面的公式称为有向线段P1P2的定点坐标公式。5.三点共线性定理。若OC=OA OB,且 =1,则a、b、c三点共线三角形重心的判定公式在ABC,若GA GB GC=O,则G是ABC重心向量共线的重要条件。如果b0,那么a//b的重要条件是xy'-x'y=0。零向量0平行于任何向量。垂直矢量ab的充要条件这个充要条件是a?b=0 .希望ab的充要条件对你有用,希望你能采纳。欧洲杯官方网站

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