大家好，我是小豆豆，我来为大家解答以上问题。a+b√2是数域吗，a b√2/a,b∈Q}为什么是数域很多人还不知道，现在让我们一起来看看吧！

因为对于该集合的任意元素x1,x2,x1=a1+b1√2,x2=a2+b2√2.x1+x2=(a1+a2)+(b1+b2)√2∈Q

设x是由一些复数组成的集合，其中包括0与1，如果x中任意两个数的和、差、积、商（除数不为0）仍是x中的数，则称x为一个数域。

x2+x1=x1+x2.(x1+x2)+x3=x1+(x2+x3).所以该集合关于加法运算封闭，且符合交换律、结合律。

对于该集合的任意元素x1,x2,x1*x2=(a1a2+b1b2)+(a1b2+b1a2)√2∈Q.易证同样符合交换律、结合律。

所以a+b√2/a,b∈Q}是数域

扩展资料

常见数域： 复数域C；实数域R；有理数域Q。

（注意：自然数集N及整数集Z都不是数域。）

说明：

1、若数集P中任意两个数作某一运算的结果仍在P中，则说数集P对这个运算是封闭的。

2、数域的等价定义：如果一个包含0，1在内的数集P对于加法，减法，乘法与除法（除数不为0）是封闭的，则称数集P为一个数域。

参考资料来源：百度百科-数域

本文到此讲解完毕了，希望对大家有帮助。