导读 大家好,我是小豆豆,我来为大家解答以上问题。a+b√2是数域吗,a b√2 a,b∈Q}为什么是数域很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!因
大家好,我是小豆豆,我来为大家解答以上问题。a+b√2是数域吗,a b√2/a,b∈Q}为什么是数域很多人还不知道,现在让我们一起来看看吧!
因为对于该集合的任意元素x1,x2,x1=a1+b1√2,x2=a2+b2√2.x1+x2=(a1+a2)+(b1+b2)√2∈Q
设x是由一些复数组成的集合,其中包括0与1,如果x中任意两个数的和、差、积、商(除数不为0)仍是x中的数,则称x为一个数域。
x2+x1=x1+x2.(x1+x2)+x3=x1+(x2+x3).所以该集合关于加法运算封闭,且符合交换律、结合律。
对于该集合的任意元素x1,x2,x1*x2=(a1a2+b1b2)+(a1b2+b1a2)√2∈Q.易证同样符合交换律、结合律。
所以a+b√2/a,b∈Q}是数域
扩展资料
常见数域: 复数域C;实数域R;有理数域Q。
(注意:自然数集N及整数集Z都不是数域。)
说明:
1、若数集P中任意两个数作某一运算的结果仍在P中,则说数集P对这个运算是封闭的。
2、数域的等价定义:如果一个包含0,1在内的数集P对于加法,减法,乘法与除法(除数不为0)是封闭的,则称数集P为一个数域。
参考资料来源:百度百科-数域
本文到此讲解完毕了,希望对大家有帮助。
免责声明:免责声明:本文由用户上传,如有侵权请联系删除!